En la vida cotidiana solemos expresar las cantidades
mediante números inteligibles recurriendo a la elección de la unidad adecuada
y, muchas veces, a la aproximación y redondeo.
(Texto en alemán más abajo - Text auf Deutsch weiter unten)
Por ejemplo, aunque se pudiera determinar con precisión la
distancia de Barcelona a Berlín en milímetros, nos resulta más fácil entenderla
y compararla si decimos que es de 1320 km (es decir, unas 62 veces la distancia
entre San Cugat y Barcelona).
En otras ocasiones, cuando el numero es demasiado pequeño o
grande, solemos resaltar únicamente las cifras que dan una idea suficiente de
la magnitud y decimos, por ejemplo, que el presupuesto anual de un país es de 68 mil millones de euros en
lugar de 68.054.447.340 euros o que la distancia de Júpiter al Sol es de 78 mil
millones de km (o 52 UA, siendo una
unidad astronómica UA la distancia entre sol y tierra) en lugar de
7.779.673.000 km. De hecho, estamos
bastante acostumbrados a cifras astronómicas (y no tanto microscópicas), aunque
el hecho de emplearlas no significa ni muchísimo menos que sean comprendidas.
Podemos hablar de que la Generalitat prevé gastar 360
millones de euros menos en educación,
pero si no lo comparamos con el presupuesto del año pasado en educación y con el
producto interior bruto de Cataluña (según el resumen comparativo 2011 - 2012 de la Generalitat,
el presupuesto era de 5830 millones de euros y representaba el 2,7 % del PIB de
Catalunya) no nos hacemos una idea clara de la magnitud del recorte (aprox. 5% del presupuesto del año pasado) y de lo tan
poco convenientes que son (se dedicará solo un 2,5% del PIB actual a educación, o sea,
prácticamente la mitad que Alemania).
Del mismo modo podemos leer actualmente diversas noticias sobre “nanotecnología”
y “física cuántica” aunque no podamos imaginar bien lo que son estructuras del
orden de un nanómetro = 0,000000001 metros
o los tamaños tan minúsculos de los
quarks, que se encuentran en el núcleo de un átomo y que son del orden de una
cienmillonésima parte de un milímetro = 0,000000000000000001 m = 10-18
m.
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| Animación interactiva La escala del universo 2 |
Para superar esta dificultad, podemos acceder ahora a una nueva y magnífica página en Internet “The Scale of the Universe 2” o “La escala del universo 2” (hay que cliquear sobre “español” y después sobre “comenzar” y esperar un minuto para la carga de la animación en Flash) en la que se nos ofrece una visión interactiva de la anchísima banda de tamaños, desde lo más grande conocido actualmente (el radio del universo observable) hasta lo más pequeño (un elemento de cuerda cuántico), que nos facilita las comparaciones a la vez que nos proporciona breves explicaciones de los diversos objetos explorados mediante un clic. Evidentemente, sólo lo facilita porque esto de las proporciones tan dispares no es nada fácil de captar.
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| Interaktive Animation Die Proportionen des Universums |
Um uns beim Gebrauch von numerische Mengen im Alltag zu
verständigen, benützen wir normalerweise die passende Einheit und oft aufgerundete
Nährerungswerte, die uns einen Vergleich mit bekannte Größen erleichtern. Obwohl
wir zum Beispiel die Entfernung von Barcelona nach Berlin sehr genau in
Millimeter angeben könnten (von einer bestimmten Straßenecke Barcelonas bis zu
einer bestimmten Straßenecke in Berlin), sagen wir einfach, dass sie 1230 km
beträgt (also ungefähr 62 mal die Entfernung zwischen Sant Cugat und Barcelona).
In anderen
Fällen, wenn die Zahl sehr klein oder sehr groB ist, geben wir nur die
signifikante Ziffern an, die uns eine genügend klare Idee über den Wert und die
GröBenordnung geben. Wir sagen zum Beispiel, dass der Staatshaushalt bei 68
Milliarden Euro liegt anstatt bei 68.054.447.340
Euro oder dass die Entfernung zwischen
Jupiter und Sonne 78 Millarden km beträgt (oder
vielleicht sogar 52 AU, wobei 1
astronomische Einheit Au = 150 Millionen km = Erd-Sonne-Entfernungen) und
nicht 7.779.673.000 km. Wir sind
eigentlich recht gewohnt sehr große Werte zu benützen, obwohl dies nicht
unbedingt bedeutet, dass wir sie immer völlig begreifen.
Wir können uns noch gut vorstellen, dass eine Staatsausgabenkürzung für
Bildung um 360 Millonen Euro, wie die Generalitat jetzt vornehmen will, groß genug ist um eine schlechte Auswirkung zu
haben, vor allem wenn wir sie mit dem Staatshaushalt letzten Jahres
und dem Bruttoinlandsprodukt Kataloniens vergleichen (Ausgabenkürzung = 5% des Haushaltes letzten Jahres, so dass der katalanische Staatshaushalt für Bildung für 2012-13 nur 2,5 % der BIP Kataloniens beträgt!), aber wenn es um die Größe
des beobachtbaren Universums geht, die laut heutigem Stand der Wissenschaft
rund 3,9•1023 km
(42 Millarden Lichtjahre) beträgt, verlässt uns unsere Vorstellungskraft. Nicht
einfacher fällt uns das Vortellen sehr kleiner Größen, auch wenn uns Worte wie
“Nano-Technologie” (mit 1 Nanometer = 0,000000001 Meter große Strukturen) oder
“Quanten-Physik” (mit noch kleinere Größenordnungen, z.B. Durchmesser eines
Elektrons = 0,0000000000000052 m = 5,2•10-15m) mittlerweile ganz locker über die Lippen gehen.
Um unser
Vorstellungsvermögen zu erleichtern und so einfach wie möglich zu machen – aber
nicht einfacher –, haben wir jetzt eine neue
Internet-Seite “The Scale of the Universe 2” oder “Die Proportionen des Universums” (zuersts auf “Deutsch” klicken, danach auf “Starten” und dann eine Minute warten für das Laden der dynamischen Flash-Animation).
Hier wird
uns die enorme Bandbreite an Größen und Distanzen in unserem Universum interaktiv
veranschaulicht und nicht überladen vorgestellt (kurze Erklärungen erhält man
nach klicken auf Bilder), so dass wir die Größenverhältnisse bildlich viel
besser erkennen können und einen guten Überblick gewinnen.
