Optimizando en un triángulo - Optimierung im Dreieck

¿Cuál de los siguientes rectángulos inscritos en un triángulo isósceles tiene el área más grande?

Welches dieser im gleichschenkligen Dreieck eingeschlossenen Rechtecke hat den größten Flächeninhalt?

Y ¿cuáles deberían ser las dimensiones (altura y lado desigual) de un triángulo isósceles inscrito en posición invertida en otro triángulo isósceles como los de arriba para que su área sea máxima?

Und wie müssen die Ausmaße eines kleineren gleichschenkligen Dreiecks sein, das in umgelegter Stellung auch in einem gleichschenkligen Dreieck eingeschlossen ist, damit sein Flächeninhalt am größten ist?

¿Necesitas una ayudita para resolver este acertijo? Mira aquí   (nivel 2º bachillerato)


Brauchst Du eine kleine Hilfe, um diesen Rätsel zu lösen? 
Hier kannst Du eine finden  ->  Tipp anzeigen    (Niveau Sekundarstufe II)

Brauchst Du eine größere Hilfe?  ->  Lösung anzeigen

In der zweiten Tabelle ("Anwendungen der Differentialrechnug") der Kartei "Oberstufe" (anzeigen) dieses Blogs kannst auch noch weitere Links zu Optimisierungsprobleme (Übungsaufgaben mit Lösungen) finden.

17ª Semana de la ciencia en Barcelona

Si no tuviste la ocasión de ver ayer el documental HOME  en el cine Cinesa de Sant Cugat, aún tienes la oportunidad de verlo en Internet, aunque, claro, no podrás disfrutar en la pequeña pantalla de sus bellas imágenes en toda su grandiosidad.
Para ver una versión en español de este documental de gran calidad fotográfica sobre el uso que el hombre ha dado, da y debería dar al planeta, cliquea sobre la siguiente imagen:

http://www.youtube.com/watch?v=SWRHxh6XepM&feature=fvw

Para acceder a una transcripción del guión escrita con fines didácticos por el prof. L. J. Burguera, cliquea AQUÍ

Pero esto no es todo. Desde ayer y hasta el 25 de noviembre tienes la oportunidad de visitar distintas exposiciones temáticas y/o participar en distintas actividades de divulgación científica que se celebran a raíz de la "17a setmana de la ciència" en el área metropolitana de Barcelona.
Para acceder a la programación y organizar alguna visita con tu familia o tus compañeros, puedes cliquear sobre la siguiente imagen:

http://www.fundaciorecerca.cat/setmanaciencia/activitats.html

Ciencia con arte - Wissenschaft mit Kunst

Foto de http://secretovirtual.blogspot.com.es

Se domina una materia - y esto vale para cualquiera, también para un escolar o estudiante - cuando se es capaz de explicarla de forma clara y sencilla a uno mismo o a otros no expertos, de tal modo que la puedan entender por lo menos en sus rasgos más generales. Para ello resulta frecuentemente muy útil utilizar algún medio gráfico o ayuda visual, por ejemplo, una dibujo esquemático para exponer claramente lo que se plantea y pide en un problema de matemáticas o física.
La combinación de actividades artísticas (no sólo la del dibujo) con contenidos o actividades científicos puede originar incluso nuevos resultados insospechados o efectos constructivos, que ayudan también a divulgar los avances científicos. Esto es lo que se persigue también con el concurso anual "Dance Your PhD 2012" (Baila tu tesis 2012) que se ha celebrado recientemente (el 15 de octubre) y que ha ganado el joven Peter Liddicoat para la sección de química al representar con una danza vistosa y muy entendible las ideas generales de su tesis "A super-alloy is born: The romantic revolution of lightness and strength " (Ha nacido una superaleación: una revolución romántica de ligereza y resistencia). Aquí abajo está su video.

Man beherrscht einen Stoff, wenn man ihn klar und einfach erklären kann, sich selbst oder einem anderen Laien. Das gilt für alle, auch für Schüler und Studenten. Man kann natürlich nicht alles so leicht verständlich erklären, das es auch ein (kleineres) Kind versteht, wenn dem Kind mehrere andere dazu nötige Basiskenntnisse fehlen, aber doch wenigstens eine allgemeine Hauptidee. Dazu sind oft zeichnerische Mittel sehr hilfsreich. Eine Skizze hilft zum Beispiel den Sachverhalt einer Mathe- oder Physik-Aufgabe klipp und klar darzulegen.
Das Zusammenbringen von klünstlerischen Aktivitäten (nicht nur zeichnerische) und wissenschaftliche Inhalte kann sogar neue Ergebnisse und unerwartet schöne und aufbauende Effekte hervorrufen, die auch dazu beitragen, die wissenschaftliche Fortschritte visuell verständlich bekanntzugeben. So etwas wird mit dem jährlichen Wettbewerb "Dance Your PhD 2012" (Tanze deine Doktor-Arbeit 2012) gefördert und eine sehr schöne visuelle Darlegung seiner Doktor-Arbeit (A super-alloy is born: The romantic revolution of lightness and strenght / Eine Superlegierung ist geboren: Eine romantische Revolution von Leichtigkeit und Stärke) ist dem chemiker Peter Liddicoat gelungen, mit der er auch vor kurzem (15. Okt) den Preis für den Fachbereich Chemie gewonnen hat. Hier sein Tanz-Video:

A super-alloy is born: The romantic revolution of Lightness & Strength on VIMEO from Peter Liddicoat.

Para conocer detalles sobre los ganadores en otras materias científicas y ver sus representaciones de danza, cliquea AQUÍ

Details über die Gewinner aus anderen wissenschaftlichen Fachbereichen und ihr Tanz-Video kann man in dieser Web-Seite (anklicken) finden.

Derivadas - Ableitungen

Para levantar los ánimos ante un ejercicio de derivadas:                                         
Zum aufmuntern vor einer Ableitungsübung:

¡Y no te olvides de las reglas básicas de derivación!
Und vergiss nicht die Ableitungsregeln!

Las dos primeras reglas de derivación
Die ersten 2 Ableitungsregeln
Foto: http://www.tumblr.com/tagged/derivative

In der Kartei "Oberstufe" (anzeigen) kannst Du außerdem mehrere Lernmaterialien zum Thema Differentialrechung oder Ableitungen einer Funktion finden.