La vida está llena de imprevistos y golpes de suerte por lo que va muy bien saber algo de probabilidades a fin de prever riesgos y estimar posibilidades de éxito.
Pero los cálculos de probabilidad ¿pueden ser también útiles para saber cómo prepararse o proceder ante un examen?
Aquí dos ejemplos para analizarlo y de paso chequear los propios conocimientos e intuición probabilísticos:
Ejemplo 1:
A los tres mejores estudiantes de segundo de física les queda ya sólo un examen de física cuántica para acabar el curso. Se sienten muy bien preparados y no ven inconveniente en rechazar la invitación a una fiesta que se celebra la noche anterior al día del examen.
A la mañana siguiente, como se veía a venir, los tres no se despiertan a tiempo y llegan tarde para el examen. Se encuentran delante del edificio de la facultad y piensan cómo podrían salir ahora de esta situación embarazosa. Saben que el profesor los tiene en muy alta consideración por sus trabajos anteriores y quieren intentar convencerlo para que les dé una segunda oportunidad para hacer el examen.
Tras discutirlo un rato, deciden recurrir a la excusa típica de que han tenido un reventón y de que por eso no han podido llegar a tiempo. Van a ver el profesor para plantearle la excusa y resulta que el profesor accede a darles una segunda oportunidad si hacen el examen ahora mismo. Los 3 estudiantes lo aceptan agradecidos y contentos de tener un profesor tan condescendiente.
Al cabo de unos 15 minutos, el profesor los lleva a tres habitaciones separadas y les entrega la hoja de examen que sólo contiene dos preguntas. Una pregunta que vale 30 puntos y la siguiente pregunta de 70 puntos: ¿Qué neumático sufrió el reventón?
¡Vaya! El asunto no acabó tan bien, ¿o sí?
¡Es que para aprobar se necesitan por lo menos 50 puntos!
¿Cuál es la probabilidad de que los tres estudiantes contesten lo mismo?
* 1 / 64
* 1 / 16
* 1 / 4
* 1 / 3
(cliquear AQUÍ para ver detalles y comentarios sobre el cálculo de la probabilidad en este caso)
Ejemplo 2:
A Pablo ya no le queda el tiempo suficiente para prepararse bien los 6 temas que entrarán en el próximo examen de matemáticas. Está pensando ahora si no le convendrá más centrarse únicamente en tres de los seis temas y estudiarselos muy bien, teniendo en cuenta que el examen constará solamente de dos ejercicios que versarán cada uno sobre un tema distinto escogido al azar de entre los 6 temas de examen.
¿Qué probabilidad tendría entonces Pablo de que en el examen salga por lo menos uno de los temas que ha estudiado para poder así aprobar?
* 50%
* 25%
* 80%
* 75%
(cliquear AQUÍ para ver detalles y comentarios sobre el cálculo de la probabilidad en este caso)
Para refrecar o ampliar conocimientos básicos sobre el cálculo de probabilidades, pueden resultar interesantes y/o útiles:
| Libro: El andar der borracho o cómo el azar gobierna nuestras vidas del autor Leonard Mlodinov Se trata de un libro entretenido e instructivo que, sin utilizar fórmulas matemáticas, proporciona una visión general sobre el mundo de las probabilidades y su historia, incluyendo anécdotas y malinterpretaciones comunes. (Nivel: a partir de bachillerato) |
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| Curso en línea de introducción a la probabilidad patrocinado por el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas (Nivel: ESO) |
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| Pequeño curso de probabilidad básica con ejercicios interactivos Autor: J. Joaquín Seda (Nivel: bachillerato) |
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| Probabilidad y juego explicado mediante animaciones flash Curso patrocinado por el Ministerio de Educación y Cultura de España Autora: Isabel Martín Rojo (Nivel: 4º ESO - Bachillerato) |
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| Elementos de probabilidad y estadística Resumen de contenidos para bachillerato de CCSS |
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| Clases presenciales con CSI (en Sant Cugat del Vallés) |
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