Surfeando libros - Buch-Surfing

Las vacaciones de verano son una muy buena ocasión para leer otro tipo de libros, distintos a los escolares, pero que nos abren también nuevos horizontes y amplían nuestros conocimientos a la vez que ofrecen diversión. Este vídeo simpático de Salon Alpin lo ilustra muy bien.

Die Sommerferien sind eine ideale Gelegenheit um verschiedene andersartige Bücher zu lesen, die uns neue Kenntnisse bieten und unser Horizont mit Genuß erweitern, wie es auch diese sympathische Video von Salon Alpin illustriert.

Ein paar SchülerInnen haben mich auch vor kurzem gefragt, ob ich ihnen einige populärwissenschaftliche Bücher als Sommerlektüre empfehlen könnte. Ich habe mich deshalb jetzt dazu entschlossen, hier eine kleine Liste mit empfehlenswerter populärwissenschaftlicher Bücher aufzustellen, die Ihr vielleicht noch nicht gelesen habt (weiter unten, nach der spanischen Bücherliste)

Además, unos alumn@s me pidieron que les aconsejara algún libro de lectura amena y de divulgación científica para este verano, por lo que he decidido presentar aquí una pequeña lista de títulos que han tenido muy buena aceptación y que tal vez aún no conocéis:

LISTA DE LIBROS CON FONDO MATEMÁTICO o CIENTÍFICO

Para los más jóvenes (a partir de 10 años):

• El juego de Calder de Blue Balliett (2011), un libro juvenil que ha tenido éxito a nivel internacional y en el que se mezclan las matemáticas, el arte, filosofía, historia, literatura, ingenio e intuición.

Para más mayores (a partir de 14 años):

• El hombre que calculaba escrito de forma encantadora por Julio César de Mello e Souza bajo el seudónimo de Malba Tahan (1938) y que trata de un joven persa del siglo XIV que busca un equilibrio sincero con todo lo que le rodea (pdf AQUÍ, libro onceavo de la tabla)
• El teorema del loro de Denis Guedj (2000) una novela con humor e investigación que nos atrapa en la historia de las matemáticas (pdf  AQUÍ)
• Una breve historia de casi todo de Bill Bryson (2008; título original: A short History of Nearly Everything), un libro escrito con un tono divertido y apasionante que se distingue de los típicos libros generalistas y demasiado superficiales por su enfoque y anécdotas personales con científicos que el autor ha entrevistado. (pdf AQUÍ)

Para los más mayores (a partir de 16 años):

• En busca de Klingsor de Jorge Volpi (1999) es una novela de espionaje con contenidos de física y matemáticas que transcurre durante la época de la segunda guerra mundial. (pdf AQUÍ)
• Los crímenes de Oxford de Guillermo Martínez (2008) un thriller escrito por un matemático que tiene matemáticos como protagonistas y que ha llegado incluso a la pantalla de cine (pdf AQUÍ)
• El metro del mundo de Denis Guedj (2004) Novela histórica que aborda la instauración del sistema métrico internacional durante la revolución francesa.
• La torre de Hanoi de Carlo Frabetti (2009), una novela de misterio para mayores, que comienza con un enigma, mezcla intriga e ingenio matemático y acaba con un fin verosímil.
• El hombre anumérico de John Allen Paulos (1990) es un libro de ensayo escrito con humor por un gran divulgador de ideas matemáticas en conexión con diversas situaciones de la vida cotidiana, desde deportes hasta la bolsa, pasando por psicoanálisis y elecciones. (pdf AQUÍ)
• Otros libros con contenido matemático descargables en versión pdf – también de matemáticas recreativas y de texto en: sectormatemática

LISTE EMPFEHLENSWERTER POPULÄRWISSENSCHAFTLICHER BÜCHER

Für Jugendliche ab 10 Jahre:

• Das Labyrinth der Wünsche von Blue Balliett (Originaltitel: The Calder Game), ein spannendes Buch mit einer mysteriösen Geschichte, Rätsel und etwas Mathematik, Kunst, Philosophie und Geschichte.

Ab 14 Jahre:

• Beremis der Zahlenkünstler oder auch Beremis‘ Welt von Malba Tahan. In einem orientalischen Erzählungsstil wird die Geschichte der Mathematik mit philosophische Überlegungen des arabischen Kulturraums unterhaltsam erläutert, auch mit einige knifflige Matheaufgaben.
• Das Theorem des Papageis von Denis Guedj (1999). Der pariser Wissenschaftshistoriker Guedy führt uns in diesem Roman, das als Kriminalgeschichte konstruirt ist, in die Gedankenwelt der griechichen, arabischen bis zur neuzeitlichen Mathematik wobei er viele interessante historische Details einflechtet.
• Eine kurze Geschichte von fast allem von Bill Bryson. Dieses Sachbuch zeichnet sich durch den besonders humoristischen und anekdotischen Schreibstil des britischen Journalisten Bryson, der viele der heute noch lebenden Wissenschaftler interviewt hat. (s. Wiki-Eintrag)

Etwas Ältere (ab 16 Jahre):

• Das Klingsor-Paradox von Jorge Volpi. Ein unterhaltsames Spionen-Buch in dem Volpi ein dichtes Netz aus Geschichte Mathematik, Physik und Philosophie zu Zeiten des III. Reichs webt. (Wiki-Eintrag)
• Die Pythagoras-Morde von Guillermo Martinez ist ein Roman, der weit über einen einfachen Krimi hinaugeht, weil es dem argentinischen Schriftsteller und Mathematiker gut gelungen ist, Mathematik, Philosophie, Magie und Logik spannend miteinander zu verbinden, wobei der Leser mehrfach in die Irre geleitet und immer wieder aufs Neue überrascht wird. (s. Wiki-Eintrag)
• Die Geburt des Meters von Denis Guedj, ein interressanter historischer Roman über die Erfindung des Meters, der heutigen internationalen Maßeinheit, während der französichen Revolution.
• Physik ohne Ende von Jörg Hüfner und Rudolf  Löhken, zwei Hochschullehrer, die in diesem Buch eine unterhaltsame Tour für nicht Physik Studierende darlegen, in dem sie die wichtigsten Perioden der Physik mit Kurzbiographien der jeweiligen Forscher und historische Anekdoten abwechselnd darstellen.
• Es war 1mal: die verborgene mathematische Logik des Alltäglichen von John Allen Paulos, ein sehr interessantes und unterhaltsames Buch, dass verschiedene Zusammenhänge zwischen Alltag und Mathematik aufbreitet, auf die wir oft gar nicht bewusst sind (pdf des Originaltexts auf Englisch HIER)
• Kosmologie für Fußgänger von Harald Lesch (Wiki-Eintrag)
• (Keine) Ahnung von der Materie von Hans Graßmann ist ein gutes Physikbuch für Anfänger, das die wichtigsten Gebiete der Physik sehr anschaulich erläutert und nur mit ganz wenige Formeln.
• Die andere Bildung von Ernst Peter Fischer (2001) ist ein Buch in dem meisterhaft aktuelle Aspekte der Biologie, Chemie, Physik, Astronomie, Mathematik, Psychologie, Medizin, Philosophie verständlich erklärt werden, wobei es auch das heutige naturwissenschaftliche Wissen in Bezug auf Geistes- und Kulturwissenschaften setzt. Eine fesselnde Quelle des Wissens, die man allerdings nicht in einem Zug lesen kann, obwohl es keine Vorkenntnisse erfordert. (Im Forschungsmagazin der Max-Planck-Gesellschaft erschien im Heft 04/2005 sein Essay "Mutigen Schritts ins Unerforschte", der auch als pdf heruntergeladen werden kann)

Sin matemáticas - Ohne Mathematik

¿Te imaginas un mundo sin matemáticas? - Wie wäre die Welt ohne Mathematik?

Este vídeo, que forma parte de una campaña de la ONG "Save the Children", nos da una visión simpática y muy resumida de lo diferente que sería nuestra vida sin las matemáticas y que, aunque algunos alumnos la encuentran pesada y aburrida, es muy grave la situación de tant@s niñ@s de países pobres que no tienen la oportunidad de aprenderlas. 

In einer Welt ohne Mathematik ist fast alles völlig anders als wir es hier gewohnt sind. Darauf möchte uns die Organisation "Save the Children" mit dieses nette Video aufmerksam machen. Denn obwohl einige Schüler sie leider oft langweilig und öde finden, noch viel  schlimmer ist es, wenn Kinder nicht einmal die Möglichkeit haben Mathematik zu lernen.

¡FELICES VACACIONES CON Y SIN CLASES DE REFUERZO!

Iré dando aquí más consejos e ideas refrescantes sobre cómo estudiar con eficacia 
durante el verano y, además, 

podéis contar conmigo para

clases de

matemáticas, física, química

durante este verano 2012, en Sant Cugat del Vallès

Opciones:

• clases de consolidación
• cursos sobre bloques temáticos específicos
• clases de preparación para exámenes
• consultas puntuales

Tipo:

• Clases particulares que se adecuan óptimamente a las necesidades concretas del/de la alumn@ 
• Clases a grupos pequeños de 2 a 3 alumn@s

Niveles:

• ESO, Batxillerat, Selectivitat setembre,
• equivalentes de secundaria y bachillerato del sistema alemán (Gymnasium - DSB) o inglés
• Mayores de 25 años
• 1º de Universidad (Física)

Lugar:

• en mi estudio, en la Av. Cerdanyola 11 (véase el mapa)
• en línea (online), a horas concertadas
• consultas puntuales por correo electrónico

Ver mapa más grande

Periodo de clases de verano:

• 9 de julio a 3 de agosto
• 20 de agosto a 7 de septiembre

Precios:

• ninguna cuota de inscripción
• se pagan únicamente las horas de clases (o consultas) acordadas

Para más detalles, póngase en contacto conmigo

carolsig44@gmail.com  

Carola Schmidt-Iglesias
Dra. en Ciencias Físicas

Ascensor de verano - Sommeraufzug

Las vacaciones de verano son un buen momento para cambiar de actividad y renovarse, lo que no implica que desaparezcan la física y las matemáticas en su vertiente cotidiana y muchas veces curiosa y divertida …

Die Sommerferien sind ein gutes Moment um sich zu entspannen, fernab vom Leistungsdruck. Das bedeutet aber nicht, daß die Physik und Mathematik uns nicht weiterhin mit Kurioses oder Lustiges erfreuen können … 

Introducción con un poco de humor
Einleitung mit ein bisschen Humor 

¿Se puede realmente perder el peso en un ascensor?

Bueno, esto se puede comprobar fácilmente utilizando una balanza de respuesta rápida (mejor una clásica porque algunas digitales son bastante lentas) en un ascensor. Es lo que han hecho dos jóvenes, Miguel Vidal y Rodrigo Pérez, y que además lo han grabado y colgado el vídeo correspondiente en YouTube

Kann man tatsächlich Gewicht im Aufzug verlieren?

Um es zu überprüfen macht man am besten selber einen Versuch mit einer Personenwaage (mit kurzer Ansprechzeit) im Aufzug. Das haben auch Miguel Vidal und Rodrigo Pérez gemacht und es außerdem gefilmt: Video bei YouTube

¿Cómo es posible?

Si nos subimos a una báscula, la báscula registra la fuerza que ejercemos sobre ella y reacciona con una fuerza idéntica pero de sentido opuesto, F_b, (según 3^a ley de Newton) que tiene normalmente, si no nos movemos, la misma magnitud que nuestro peso (que es también una fuerza, F_p = m g, que se mide en Newtons [N] y describe la atracción gravitatoria que ejerce la tierra sobre nosotros, siendo en España la aceleración de la gravedad g = 9,81 [m/s²]). Pero la báscula no indica en su escala Newtons (fuerza), sino kilos (masa), o sea divide siempre la magnitud de su fuerza de reacción F_b por la aceleración g.

Pero la fuerza F_b, que se denomina a veces también peso aparente, no tiene siempre la misma magnitud que nuestro peso F_p como puede verse en los siguientes casos ilustrados y descritos por un observador externo (en el primer caso sí, en el segundo no):

Und wie ist das möglich?

Wenn wir auf einer Personenwaage stehen, misst sie die Kraft mit der wir auf die Waage drücken und reagiert mit einer gleich großen aber entgegengesetzten Gegenkraft F_b (3. Newtonsche Gesetzt), die normalerweise, wenn wir uns nicht bewegen, gleich groß wie unsere Gewichtskraft F_p ist (F_p = m g, in Newton [N] gemessen, wobei g = 9,81 [m/s²] die Erdbeschleunigungs-Konstante und m die Körpermasse ist). Die Waage gibt auf der Skala nicht Newton sondern Kilogramm an, weil sie immer ihre Gegenkraft F_b durch den Faktor g teilt.

Aber die Gegenkraft F_b der Waage, die man auch als das scheinbare Gewicht bezeichnen kann, ist nicht immer gleich groß wie die Körpergewichtskraft Fp, wie es auch im folgenden Bild erklärt und durch einen außenstehenden Beobachter beschrieben wird.

A veces podemos sentir también indirectamente nuestro peso a través del efecto que sentimos de la fuerza de reacción del suelo sobre nosotros. También cuando el ascensor acelera hacia abajo, ya sea durante el arranque o al frenar, podemos llegar a sentirnos algo más ligeros (y tener la sensación de que nos sube el estómago) si la aceleración es bastante grande. Esta sensación que sentimos se debe a la fuerza de inercia que actúa en sentido opuesto al de la aceleración. 
Esta fuerza de inercia se llama a veces también "ficticia" porque sólo aparece o se siente cuando el observador está sometido a una aceleración (su propio sistema de referencia no es inercial). Es que para el que se está pesando en el ascensor, la situación es bastante extraña. Él no se mueve y está quieto sobre la balanza (en su sistema de referencia, la fuerza total que actúa sobre él debe ser por tanto nula), pero el nota cierta ligereza y ve también que la balanza indica un valor menor, por lo que, si sabe algo de mecánica de Newton deduce que si él siente esta fuerza de inercia hacia arriba el ascensor debe estar acelerándose en sentido opuesto, de tal forma que la suma de las fuerzas da cero. 

2 Preguntas: 
- ¿Qué pasa si en lugar de acelerar hacia abajo, el ascensor acelera hacia arriba?
   El ascensor acelera hacia arriba cuando empieza a subir o cuando frena mientras está bajando
   (Ayuda: hay que sustituir el "-a" de cuando aceleraba hacia abajo por un "+a")
- ¿Qué indicaría la balanza si –a = -g ? (caída libre)

Manchmal können wir auch indirekt unser Gewicht durch die Gegenkraft des Bodens, auf dem wir stehen, spüren. Zum Beispiel, bei der Fahrstuhlbeschleunigung nach unten, zeigt die Waage einen kleineren Wert und wir können uns auch leichter fühlen (und vielleicht ein Heben im Magen spüren), wenn die Beschleunigung nach unten groß genug ist. Dieses Magenheben ist die sinnlich fühlbare Wirkung der Trägheitskraft, die entgegen der beschleunigenden Kraft wirkt (in seinem eigenen Bezugssystem, das ein beschleunigtes Bezugsystem ist, also kein Inertialsystem, kann die Gesamtkraft auf ihm nur gleich Null sein -er bewegt sich ja nicht in seinem eigenen Bezugssystem- wenn die spürbare Trägheitskraft oder beobachtete Gewichtsminderung, manchmal auch Scheinkraft genannt, sich mit einer entgegengesetzten Beschleunigungskraft aufhebt, die den Lift und ihn selbst beschleunigt). Auf Grund dieser Trägheitskraft, drückt er mit einer verringerten Kraft auf die Waage, so dass auch die Gegenkraft der Waage und die Kiloanzeige kleiner sind.

2 weiterführende Fragen: 
- Was würde geschehen, wenn der Aufzug nach oben statt nach unten beschleunigt?
  Der Aufzug beschleunigt nach oben beim Anfahren bei der Aufwärtsfahrt oder beim
  Abbremsen bei der Abwärtsfahrt.
  (Hilfe: man kann die "-a" der Beschleunigung nach unten mit "+a" ersetzen, um die
   Beschleunigung nach oben mathematisch zu beschreiben)
- Was würde die Waage anzeigen, wenn –a = -g wäre? (freier Fall)

Für weitere Informationen zum Thema Trägheit und Newtonsche Gesetze:

- Leifiphysik– Was wirkt auf die Waage? 

- Leifiphysik –Versuche zu Newtonsche Gesetze mit Videos und Animationen

Un poco de humor astronómico - Etwas Astronomie-Humor

(autora: la misma del blog)

Fin de curso con recomendaciones para Venus

¿Con silla?

El curso escolar acaba ya muy pronto y este año acompañado de un acontecimiento astronómico poco frecuente para nosotros, pero que ofrece una buena ocasión para realizar nuevas medidas astronómicas: el tránsito de Venus por delante del sol. 

Si te perdiste el tránsito de Venus que pudo verse en 2004, tienes ahora tu última oportunidad antes del próximo, que se producirá dentro de nada menos que 105 años, o sea en 2117, debido a que las órbitas de la Tierra y Venus no están en un mismo plano. 

Ahora bien, los que estamos en la zona de Barcelona sólo podremos ver el final del tránsito, desde las 6:13 hasta las 6:33 (hora local) del  6 de junio, si no hay nubes y el horizonte no está tapado por algún edificio u otro obstáculo. O sea, además de tener suerte, será necesario madrugar y llevar la protección para los ojos y equipo de observación adecuados. Es que para observarlo se necesita un telescopio o por lo menos unos binoculares, ya que la sombra de Venus sobre el sol es demasiado pequeña para poder verla bien a simple vista. Además, para no sufrir daños oculares, sólo debe mirarse la imagen proyectada sobre una pantalla (y no directamente a través del telescopio/binocular) si el telescopio/binocular no está equipado con unos filtros especiales. Pincha AQUÍ si quieres ver un vídeo ilustrativo (aunque en inglés) con consejos sobre cómo utilizar unos binoculares.

Pero Internet ofrece muy buenas posibilidades para observar todo el tránsito.

Os recomiendo los siguientes enlaces para que estéis bien informados:

1 - La web en español del proyecto europeo Gloria  que ofrecerá una retransmisión en directo de todo el tránsito de Venus (observable al completo desde Alaska, parte de Canadá, el este asiático y parte de Australia, desde las 23:45 del 5 de Junio y durante las 6 horas y 40 minutos que dura) y varias explicaciones al respecto.

2 - La web en español de la Agencia Espacial Europea  ESA que informará sobre este evento y su sonda espacial Venus Express que utilizará para calibrar instrumentos y poner a prueba los métodos que utiliza para detectar e identificar exoplanetas, es decir, planetas que giran alrededor de otras estrellas fuera del sistema solar.

3 - Otra opción, pero en inglés, es la web de la NASA que transmitirá el acontecimiento desde su sede en Hawái a partir de las 23:45 horas (local España) del 5 de junio.  

4 - La web de divulgación ServiAstro  del departamento de astronomía de la Universitat de Barcelona

5 - Un video animado “Measuring the Universo”  que porporciona en 4 minutos una idea básica sobre el método de medida basado en el paralaje.

Fue de hecho el astrónomo Edmund Halley, conocido hoy por el cometa al que da nombre, el que propuso en el siglo XVIII el método del paralaje para calcular la distancia tierra-sol, midiendo lo que tarda el planeta Venus en atravesar el disco solar desde diversos sitios de la Tierra, y aplicando trigonometría  y la tercera ley de Kepler del movimiento planetario. El astrónomo francés Lalande  lo utilizó –  le resultó bastante más complicado de lo esperado – y obtuvo (en 1771) una distancia media entre tierra y sol de 153 millones de km. La distancia media sol-tierra obtenida con las técnicas mucho más potentes y sofisticadas de la actualidad es de 149.597.871 kilómetros, con un margen de error de tan solo 30 metros.

6 - Finalmente, para los que quieran profundizar algo más con un poco de matemáticas,  recomiendo la lectura de este documento de 2 páginas, “ Cálculo de la distancia tierra-sol a partir de mediciones tomadas en ocasión de un tránsito de Venus”, en el que se exponen de forma bastante sencilla los cálculos trigonométricos que pueden realizarse para determinar la distancia tierra- sol si se mide al mismo tiempo la posición de la sombra de Venus sobre el sol desde dos lugares bien separados de la tierra.

Os deseo una buena experiencia astronómica y, sobre todo, ¡BUENAS NOTAS!