Ascensor de verano - Sommeraufzug

Las vacaciones de verano son un buen momento para cambiar de actividad y renovarse, lo que no implica que desaparezcan la física y las matemáticas en su vertiente cotidiana y muchas veces curiosa y divertida …

Die Sommerferien sind ein gutes Moment um sich zu entspannen, fernab vom Leistungsdruck. Das bedeutet aber nicht, daß die Physik und Mathematik uns nicht weiterhin mit Kurioses oder Lustiges erfreuen können … 

Introducción con un poco de humor
Einleitung mit ein bisschen Humor 

¿Se puede realmente perder el peso en un ascensor?

Bueno, esto se puede comprobar fácilmente utilizando una balanza de respuesta rápida (mejor una clásica porque algunas digitales son bastante lentas) en un ascensor. Es lo que han hecho dos jóvenes, Miguel Vidal y Rodrigo Pérez, y que además lo han grabado y colgado el vídeo correspondiente en YouTube

Kann man tatsächlich Gewicht im Aufzug verlieren?

Um es zu überprüfen macht man am besten selber einen Versuch mit einer Personenwaage (mit kurzer Ansprechzeit) im Aufzug. Das haben auch Miguel Vidal und Rodrigo Pérez gemacht und es außerdem gefilmt: Video bei YouTube

¿Cómo es posible?

Si nos subimos a una báscula, la báscula registra la fuerza que ejercemos sobre ella y reacciona con una fuerza idéntica pero de sentido opuesto, F_b, (según 3^a ley de Newton) que tiene normalmente, si no nos movemos, la misma magnitud que nuestro peso (que es también una fuerza, F_p = m g, que se mide en Newtons [N] y describe la atracción gravitatoria que ejerce la tierra sobre nosotros, siendo en España la aceleración de la gravedad g = 9,81 [m/s²]). Pero la báscula no indica en su escala Newtons (fuerza), sino kilos (masa), o sea divide siempre la magnitud de su fuerza de reacción F_b por la aceleración g.

Pero la fuerza F_b, que se denomina a veces también peso aparente, no tiene siempre la misma magnitud que nuestro peso F_p como puede verse en los siguientes casos ilustrados y descritos por un observador externo (en el primer caso sí, en el segundo no):

Und wie ist das möglich?

Wenn wir auf einer Personenwaage stehen, misst sie die Kraft mit der wir auf die Waage drücken und reagiert mit einer gleich großen aber entgegengesetzten Gegenkraft F_b (3. Newtonsche Gesetzt), die normalerweise, wenn wir uns nicht bewegen, gleich groß wie unsere Gewichtskraft F_p ist (F_p = m g, in Newton [N] gemessen, wobei g = 9,81 [m/s²] die Erdbeschleunigungs-Konstante und m die Körpermasse ist). Die Waage gibt auf der Skala nicht Newton sondern Kilogramm an, weil sie immer ihre Gegenkraft F_b durch den Faktor g teilt.

Aber die Gegenkraft F_b der Waage, die man auch als das scheinbare Gewicht bezeichnen kann, ist nicht immer gleich groß wie die Körpergewichtskraft Fp, wie es auch im folgenden Bild erklärt und durch einen außenstehenden Beobachter beschrieben wird.

A veces podemos sentir también indirectamente nuestro peso a través del efecto que sentimos de la fuerza de reacción del suelo sobre nosotros. También cuando el ascensor acelera hacia abajo, ya sea durante el arranque o al frenar, podemos llegar a sentirnos algo más ligeros (y tener la sensación de que nos sube el estómago) si la aceleración es bastante grande. Esta sensación que sentimos se debe a la fuerza de inercia que actúa en sentido opuesto al de la aceleración. 
Esta fuerza de inercia se llama a veces también "ficticia" porque sólo aparece o se siente cuando el observador está sometido a una aceleración (su propio sistema de referencia no es inercial). Es que para el que se está pesando en el ascensor, la situación es bastante extraña. Él no se mueve y está quieto sobre la balanza (en su sistema de referencia, la fuerza total que actúa sobre él debe ser por tanto nula), pero el nota cierta ligereza y ve también que la balanza indica un valor menor, por lo que, si sabe algo de mecánica de Newton deduce que si él siente esta fuerza de inercia hacia arriba el ascensor debe estar acelerándose en sentido opuesto, de tal forma que la suma de las fuerzas da cero. 

2 Preguntas: 
- ¿Qué pasa si en lugar de acelerar hacia abajo, el ascensor acelera hacia arriba?
   El ascensor acelera hacia arriba cuando empieza a subir o cuando frena mientras está bajando
   (Ayuda: hay que sustituir el "-a" de cuando aceleraba hacia abajo por un "+a")
- ¿Qué indicaría la balanza si –a = -g ? (caída libre)

Manchmal können wir auch indirekt unser Gewicht durch die Gegenkraft des Bodens, auf dem wir stehen, spüren. Zum Beispiel, bei der Fahrstuhlbeschleunigung nach unten, zeigt die Waage einen kleineren Wert und wir können uns auch leichter fühlen (und vielleicht ein Heben im Magen spüren), wenn die Beschleunigung nach unten groß genug ist. Dieses Magenheben ist die sinnlich fühlbare Wirkung der Trägheitskraft, die entgegen der beschleunigenden Kraft wirkt (in seinem eigenen Bezugssystem, das ein beschleunigtes Bezugsystem ist, also kein Inertialsystem, kann die Gesamtkraft auf ihm nur gleich Null sein -er bewegt sich ja nicht in seinem eigenen Bezugssystem- wenn die spürbare Trägheitskraft oder beobachtete Gewichtsminderung, manchmal auch Scheinkraft genannt, sich mit einer entgegengesetzten Beschleunigungskraft aufhebt, die den Lift und ihn selbst beschleunigt). Auf Grund dieser Trägheitskraft, drückt er mit einer verringerten Kraft auf die Waage, so dass auch die Gegenkraft der Waage und die Kiloanzeige kleiner sind.

2 weiterführende Fragen: 
- Was würde geschehen, wenn der Aufzug nach oben statt nach unten beschleunigt?
  Der Aufzug beschleunigt nach oben beim Anfahren bei der Aufwärtsfahrt oder beim
  Abbremsen bei der Abwärtsfahrt.
  (Hilfe: man kann die "-a" der Beschleunigung nach unten mit "+a" ersetzen, um die
   Beschleunigung nach oben mathematisch zu beschreiben)
- Was würde die Waage anzeigen, wenn –a = -g wäre? (freier Fall)

Für weitere Informationen zum Thema Trägheit und Newtonsche Gesetze:

- Leifiphysik– Was wirkt auf die Waage? 

- Leifiphysik –Versuche zu Newtonsche Gesetze mit Videos und Animationen