Dos preguntitas - Zwei kleine Fragen

Hace ya una semana que saltó Felix Baumgartner desde una altura récord (estratosfera) y consiguió alcanzar en caída libre una velocidad superior a la del sonido. Seguro que ya has oído e tal vez incluso leído mucho al respecto.
Tengo ahora una preguntita que me gustaría que la planteéis también a vuestros amigos y familia y que me contéis luego los resultados que hayáis obtenido:

- Si el cuarto de círculo azul del dibujo de abajo representa un cuarto del perfil de la Tierra, sin hacer ningún cálculo, ¿desde qué punto de los indicados en la figura te parece que saltó Baumgartner el domingo pasado? - ¿Y el muñeco de Lego con el que se reprodujo a escala toda la escena de la ascensión y del salto?

(solución abajo de todo)

Es ist schon eine Woche her, dass der Extremsportler Felix Baumgartner aus einer neuen Rekordhöhe seinen spektakulären Stratosphärensprung zur Erde gemacht hat und dabei auch die Schallgeschwindigkeit überschritten. Du hast ganz bestimmt schon sehr viel darüber gehört und vielleicht sogar auch viel gelesen. Ich habe jetzt eine kleine Frage und möchte auch gerne, dass Du sie deinen Freunden und deiner Familie stellst und mir dann die erhaltene Ergebnisse mitteilst:

-Wenn der blaue Viertelkreis in der unteren Abbildung einen Viertel des Erdprofils darstellt, aus welcher der angezeichneten Höhen (a-f) ist deiner Meinung nach (ohne Ausrechnungen) Baumgartner gesprungen? -Und von wo aus ist der kleine Legospringer gesprungen, mit dem der ganze Verlauf in einem kleineren Maßstab reproduziert wurde?

(richtige Antwort ganz unten)

Para recordar los dos eventos:
Zur Erinnerung der zwei Ereignisse:

DER SPRUNG DER LEGO-GRUPPE                 EL SALTO  DEL EQUIPO LEGO

FELIX BAUMGARTNER & RED BULL TEAM

Die ofizielle Red Bull Seite                                     La página web oficial de Red Bull Nachrichtenseite                                                Noticias en La Vanguardia / El País

Y por si quieres profundizar un poco más o ampliar tus conocimientos: Falls Du weiter überlegen oder Kenntnisse erweitern möchtest:

PHYSIKALISCHE ASPEKTE

CUESTIONES FÍSICAS

a) Über die Erdatmosphäre und ihre Struktur - Erklärungen mit Schaubilder - Komplette Datenliste mit Graphen b) Beim Aufstieg: - Auftriebskraft und Gesetz des Archimedes - Gasgesetze - Physik am Gasballon c) Die Erdbeschleunigung ändert sich mit der Höhe: - Das Gravitationsgesetz - Erdbeschleunigung (Erde als ideale Kugel) d) Über die Schallgeschwindigkeit: - Lernpfad Wellen - Akustikgrundlagen - Schallgeschwindigkeit je nach Temperatur - Überschallgeschwindigkeit und Überschallflug e) Für die mechanische Beschreibung des Sprungs - Der freier Fall - Bewegung mit konstanter Beschleunigung (10.Kl) - Bewegung unter Einfluss geschwindigkeitsabhängiger Kräfte (Oberstufe) Beim Lego-Nachbau sind die Umstände nicht so anspruchsvoll und man kann gut annehmen, dass die Erdbeschleunigung g konstant und gleich 9,81 m/s2  ist. Man kann sogar zunächst die Reibung mit der Luft vernachläsigen, um die Geschwindigkeit des Lego-Springer am Ende seines freien Falls bestimmen. (Eine schöne Übung zum Thema Bewegung mit konstanter Beschleunigung der 10. Klasse) Beim Stratos-Sprung muss man schon Punkt c und die Reibung mit der Luft (proportional zu V2 bei turbulenter Srömung) berücksichtigen (Dynamik-Aufgabe für die Oberstufe; die Lösung der Bewegungsgleichung erfordert Integrationskenntnisse). - Für eine leichte Einführung: einiges zum Stratos-Sprung von Michael Fournier (4. Rekord, Jahr 1986) Die genaue Beschreibung bzw. Berechnung des Stratos-Sprungs ist recht kompliziert, aber es gibt hierzu bereits einige interessante Artikel mit den entsprechenden Berechnungs-Details: - Artikel von Tobias Maier - Interessanter aber etwas komplizierterer Artikel von Micheal Khan - Interessanter nicht all zu komplizierter Artikel von Rett Allain (auf Englisch)

a) En torno a la estratosfera - artículo sobre la atmósfera terrestre, temperatura y presión a distintas alturas, etc. b) en relación al ascenso del globo de helio: - el principio de Arquímedes y la fuerza de empuje y una web interactiva con explicaciones más rigurosas - el empuje depende de la temperatura y presión del aire según la ley de los gases: -> página interactiva saber más - ejemplo de cálculos para un globo aerostático c) Sobre la aceleración g y su valor variable - ley de gravitación universal y consecuencias sobre la aceleración de la gravedad g d) En relación con el sonido y su velocidad - Cuestiones fundamentales sobre el sonido - La velocidad del sonido y su dependencia con la temperatura, densidad y compresibilidad del medio (gas) por el que se propaga el sonido: - planteamiento simplificado - planteamiento más riguroso - Sobre la barrera del sonido e) En relación con la descripción mecánica del salto - Los que ya habéis visto, por lo menos, la cinemática de 4º de ESO podéis calcular como primera aproximación la velocidad de caída en ausencia de rozamientos con la atmósfera. Este resultado es bastante bueno para el muñeco de Lego porque hizo un salto relativamente corto. Pero en el caso de Felix Baumgartner, el resultado estaría muy alejado de la realidad por las muchas aproximaciones que se hacen para el recorrido que hizo Baumgartner durante su caída libre. Para el salto de Felix Baumgartner, es mucho más acertado suponer que, además de la fuerza gravitatoria variable (véase ley de gravitación universal), Félix estuvo sometido a una fuerza de rozamiento con la atmósfera proporcional a V2 (flujo turbulento). Es decir, cuanto más rápido caía, mayor era la fuerza de rozamiento, lo que implica se iba reduciendo su aceleración y llegó un momento en el que se mantenía a velocidad constante (velocidad límite). Incluir esta fuerza de rozamiento en la ecuación del movimiento implica dominar ya la integración de funciones por cambio de variable (2º de Bachillerato), como se explica muy bien en este artículo sobre el descenso de un paracaidista desde una altura más usual. En los 3 siguientes enlaces se van abordando los diversos aspectos de un salto estatosférico con cada vez más refinamiento: - La caída libre (o casi libre) de Baumgartner por Arturo Quirantes (primer artículo) - La física del salto de Baumgartner por Arturo Quirantes (su segundo artículo) - El salto Baumgartner, paso a paso por Arturo Quirantes (su último artículo, en el que es más preciso) Otro artículo interesante es el de Rett Allain en el que se explican de forma amena y comprensible (aunque en inglés) los diversos factores a tener en cuenta para determinar teóricamente la posibilidad de superar la velocidad del sonido.

Solución: a) mira primero este dibujo espectacular sobre las capas de la atmósfera terrestre y su conquista
               b) cliquea AQUÍ para ver la respuesta correcta

Richtige Antwort: 
a) schau dir zuerts noch diese spektakuläre Illustration (anzeigen) der verschiedenen Schichten der Erdatmosphäre und der Geschichte ihrer Erroberung.
b) Klicke HIER um die Antwort zu sehen.

Cómo facilitar el estudio efectivo: 1 - Optimizando el lugar de estudio

No todos los lugares facilitan la concentración ni son apropiados para un estudio eficaz. Si miras detenidamente las imágenes de abajo, podrás encontrar algunos que favorecen el estudio y otros que no lo hacen en absoluto. 
¿Cuáles son los mejores y cuál el peor? ¿Porqué? 
Estas preguntas ya las plantee de hecho la semana anterior para que podamos ir pensando sobre ello. Es que valorar bien todos estos entornos no es inmediato.
Hay que establecer previamente unos buenos criterios de valoración. Pero estos criterios nos servirán también para valorar nuestro propio lugar de trabajo y, en caso necesario, mejorarlo  para que el estudio sea más fácil, cómodo y eficaz.
Propongo utilizar los siguientes 6 criterios generales de valoración, válidos para cualquier persona, independientemente de cuáles sean sus canales de aprendizaje más desarrollados (estilos de aprendizaje) y que concuerdan con la opinión de la mayoría de los expertos en psicopedagogía: 
a) agradable y desconectado de actividades de tiempo libre 
b) bueno para la postura corporal sentada 
c) sin fuentes de distracción 
d) práctico
e) bien iluminado 
f) con buenas condiciones ambientales


Pasemos a aplicarlos:

LOS MEJORES ENTORNOS  PARA ESTUDIAR: 6, 10, 12  (si se prefiere estudiar en casa) o 15  (si se prefiera la biblioteca) EL PEOR ENTORNO  PARA ESTUDIAR: 7  (no ayuda a concentrarse  y no puede tenerse todo  el material necesario para estudiar  a mano)

Optimiza tu lugar de estudio... a) ...escogiendo un sitio que te resulta agradable y que te inspira fácilmente al estudio o que no asocias con actividades de tiempo libre. Buenos ejemplos son un escritorio propio o una mesa en la biblioteca (en el caso de que te ayude a estudiar un lugar en el que hay gente concentrada en el estudio), pero no lo son el césped, ni la alfombra o la cama. La imagen 7 puede evocar una escena atractiva y agradable, pero es muy difícil mantener mucho tiempo la concentración cuando se está tumbado. En una posición recostada se puede como máximo repasar un tema que ya se ha estudiado (como en la imagen 3) o comentar una cuestión con algún amigo o amiga (como en la imagen 9). Aunque en la imagen 4 se estudie sentado, el lugar no es muy apropiado para todo el mundo porque un jardín no es un sitio que se asocie fácilmente con el estudio y requiere por tanto un gran capacidad de desconexión frente a distracciones. b) ....mediante mobiliario que permite una postura corporal correcta mientras estás sentado La postura corporal influye notablemente sobre la eficacia en el estudio. Si estás mucho tiempo mal sentado puedes llegar a tener dolor de cabeza y/o espalda. Para favorecer una buena postura sentada, se necesita una mesa de unos 73-81 cm de alto y una superficie de asiento moderadamente dura a unos 20 cm por debajo de la superficie de escritura. La postura de sentada ilustrada en la imagen 11 no se aguanta mucho tiempo.  c) ... eliminando posibles fuentes de distracción o causas de interrupción (para facilitar la concentración) Por ejemplo, el lugar de estudio 5 en el que hay un televisor encendido no es un lugar que ayuda a concentrarse. De hecho, tampoco conviene tener el ordenador encendido si no se necesita para estudiar o realizar los deberes. También deberían desconectarse o silenciarse los móviles y/o teléfonos a fin de evitar interrupciones durante el estudio. El lugar ilustrado en la imagen 8 no es tampoco un lugar ideal para concentrarse porque la vista que tiene sobre el campo de baloncesto puede despertar (para según quien) ideas que distraen del estudio. Tampoco lo es el lugar 4, porque, a parte de posibles distracciones por pájaros o insectos, por ejemplo, pueden salir otras personas al jardín para divertirse, a no ser que uno haya pedido antes expresamente que nadie le estorbe durante su tiempo de estudio. d) ... teniendo todo lo necesario a mano y fácilmente localizable Para poder acceder fácilmente a todo lo necesario para el estudio y no perder tiempo ni distraerse con búsquedas innecesarias, conviene no tener muchas cosas y mucho menos revueltas sobre la mesa. Lo ideal es tener sólo y todo lo necesario para el estudio a mano (para no tener que levantarse muchas veces para buscar lo requerido). Conviene que ordenes también tu material teniéndolo bien clasificado por temas y habiendo extraído todo lo innecesario (poniéndolo en otro archivo o tirándolo a la papelera si no sirve para nada). De esta forma consigues una buena visión sobre lo que tienes y puedes ver rápidamente lo que te falta por hacer y todo lo que ya has hecho. Para tener todo lo necesario a mano no hace falta tener un pequeño frigorífico como se ilustra en la imagen 13. Una botella de agua o refresco como la que se ve en la imagen 15 es de sobras suficiente y se evitan así posibles distracciones mentales con ideas de ir picando. e) ... intentando tener una buena iluminación para no cansar la vista ni disminuir la capacidad de estudio La luz diurna es la iluminación idónea para estudiar y trabajar como, p. ej., la que se consigue en los lugares de estudio 6 y 10, sin que la vista pueda distraerse fácilmente con cosas que hacen pensar en actividades de tiempo libre como en la imagen 8, donde uno ve desde la mesa el campo de baloncesto. Si no se puede o cuando ya no se puede disponer de luz diurna suficiente para ver con claridad la superficie de trabajo (como en el caso de la imagen 1), debería haber una fuente de luz adicional, como las de espectro completo que proporcionan una luz de calidad similar a la diurna (imágenes 2 y 12). Conviene colocar la lámpara de tal forma que la propia mano no forma  ninguna sombra molesta sobre el material de trabajo. O sea, en el caso de los diestros, lo óptimo es que la luz venga por encima del hombro izquierdo y en el caso de los zurdos, por el derecho. f) ... procurando tener una buena ventilación y temperatura ambiente confortable El cerebro necesita oxígeno para las tareas de pensar y aprender. En lugares de estudio o oficinas con muchas personas es más fácil que no se ventile lo suficiente y las consecuencias de la falta de oxígeno son somnolencia y pérdida de concentración. La temperatura ambiente es otro factor importante. Para estudiar o trabajar bien mentalmente la temperatura ambiente no debe ser ni demasiado baja (para no tener frío) ni demasiado alta (para no sudar). La temperatura ideal está entorno a los 20 grados Celsius. Teniendo en cuenta este criterio, la imagen 2 ilustra un buen lugar de trabajo porque el estudiante consigue optimizar la temperatura de su lugar de trabajo utilizando varios ventiladores colocados estratégicamente, cerrando las persianas para que el sol de verano no caliente con sus rayos aún más la zona de la mesa, y poniéndose además muy poca ropa. Supongo que airea bien su habitación por la noche y/o madrugada y que los ventiladores no son demasiado ruidosos. g) ... y, según preferencias personales o estilo de apredizaje, ocasionalmente con música o pósters o sitio para compañeros de estudio .... * La música puede ayudar muy ocasionalmente al estudio, p. ej., para tranquilizarse, siempre y cuando uno no pertenezca claramente al grupo con estilo de aprendizaje auditivo (personas que se distraen fácilmente con sonidos y necesitan por ello un entorno muy silencioso). Y no todo tipo de música puede ayudar al estudio. La más apropiada es la que tiene una cadencia de aprox. 1 pulso por segundo, porque concuerda con el ritmo cardíaco de una persona en reposo (p. ej., mientras se estudia) y disminuye por ello la tensión o el estrés. Pero en ningún caso debería recurrirse               a la radio u emisoras de música que incluyen propaganda o noticias, porque esto distrae la atención. * A los que son del tipo de aprendizaje visual, no les conviene tener muchos estímulos visuales ajenos al tema de estudio. Por ejemplo, les puede molestar papeles pintados o alfombras con diseños llamativos. En cambio, les puede resultar útil un póster relacionado con lo que estudian o una pizarra en la que pueden escribir fórmulas a memorizar o pintar un gráfico mnemotécnico. * A los que son más bien del tipo de aprendizaje comunicativo, les va muy bien poder estudiar con un grupo de estudio en el que tienen la oportunidad de comentar y discutir sobre el tema de estudio. El entorno de estudio de la imagen 6 es, p. ej., muy adecuado para ello, sobre todo si no hay otros miembros de la familia que puedan interrumpir y nadie siente la obligación de actuar como buen anfitrión. * Para algunas personas hay olores o esencias que tienen un efecto estimulante para el estudio, por ejemplo, esencias cítricas o de palo de rosa.

Effektives Lernen leicht gemacht 1: Optimisiere deine Lernumgebung

Nicht alle Umgebungen erleichtern die Konzentration und das Lernen. Einige der unten abgebildeten situationen fördern z. B. das effektive Lernen, andere dagegen überhaupt nicht. Welche sind deiner Meinung nach die besten und schlechtesten Lernumgebungen? Warum?
Diese Fragen habe ich zur Überlegung schon letzte Woche gestellt. Jetzt wollen wir sie ausführlich beantworten:
Um diese Berwertung klar und transparent zu machen, müssen wir natürlich erstmal die Bewertungskriterien festlegen. Gute Bewertungskriterien können einem außerdem helfen, die eigene Lernumgebung besser einzuschätzen und gegebenfalls für ein erfolgreicheres Lernen zu optimisieren. Ich schlage folgende 6 allgemeine Bewertungskriterien vor, die für alle Lerntypen gültig sind und mit der Meinung der meisten Psychopädagogen übereinstimmen: 

a) angenehm und vom Freizeitbereich abgetrennt 

b) gut für die Körperhaltung 

c) ohne Ablenkungsquellen, 

d) praktisch 

e) gut beleuchtet 

f) gute Luftbedingungen.

DIE BESTEN LERNUMGEBUNGEN  je nach persönlicher Veranlagung: 6, 10, 12 (zu Hause) oder 14 und 15 (Bibliothek/Arbeitsraum) DIE SCHLECHTESTE LERNUMGEBUNG: 7  (hier kann man sich schwer für  das Lernen konzentrieren  und man kann außerdem nicht  alles Notwendige zur Hand haben)

Optimisiere deine Lernumgebung.... a) ...indem Du dir ein Ort aussuchst, das dir angenehm ist und Du zugleich leicht mit Lernen verbindest oder leicht von der Freizeit abgrenzen kannst, um Abschweifungen zu verhindern. Gute Beispiele sind ein eigener Schreibtisch oder ein Tisch in der Bibliothek (wenn es dir leichter fällt in einen Raum zu lernen, in dem mehrere KollegInnen konzentriert lernen), aber nicht der Rasen, Teppich oder das Bett. Die Szene 7 kann anlockend und angenehm sein, aber man kann in der gemütlichen liegenden Position nicht sehr lange die Aufmerksamkeit und Konzentration erhalten, höchsten ein Thema nochmal schnell überarbeiten (wie in Szene 3) oder kurz mit Freunde besprechen (Szene 9). Die Lernumgebung 4 ist eigentlich auch nicht für jedermann ideal, obwohl man in diesem Fall an einem Klapptisch sitzt, weil der Garten nicht gerade ein Platz ist, das man leicht mit Lernen verbinden kann.  b) ....durch eine richtige Körperhaltung beim Sitzen Die richtige Körperhaltung ist sehr wichtig für einen guten Lernerfolg. Durch schlechtes Sitzen können Rücken- und Kopfschmerzen verursacht werden. Um einer aufrechte Körperhaltung zu unterstützen, müsste der Schreibtisch eine Höhe von 73-81 cm haben und die Sitzoberfläche ungefähr 20 cm tiefer liegen. Die Körperhaltung bei der Lernumgebung 11 hält man z.B. nicht lange aus! c) ...indem Du Störungs- und Ablenkungsquellen vermeidest, um die Konzentration zu erleichtern. Die Lernumgebung 5 mit dem angeschalteten Fernseher ist zum Beispiel kein Lernplatz, wo man sich gut konzentrieren kann. Sogar den PC sollte man nur öffnen, wenn man ihn wirklich braucht. Auch Handy/Telefon sollte man aus- oder stummschalten, um Störungen zu vermeiden. Die Lernumgebung 8 ist in dieser Hinsicht auch nicht ideal, weil der Blick leicht auf dem Spielplatz (Baskettballplatz) abgelenkt wird und somit lernwiderständige Gedanken im Kopf auftreten können. Lernumgebung 4 ist auch in dieser Hinsicht nicht ideal, weil man im Garten leicht durch Familie oder andere Mitbewohner gestört werden kann, wenn man ihnen nicht schon vorher ausdrücklich gesagt hat, dass man nicht gestört werden will. d) ... indem Du für Ordnung und Übersicht sorgst und das Lernnotwendige in Griffweite hast Um die Übersicht nicht zu verlieren und Ablenkungen zu ersparen, ist es ratsam nicht all zu viele Sachen auf dem Tisch zu haben (weil das leicht ablenkt und zuletzt sogar verhindert, das Notwendige gleich zu finden) und ideal nur alles was man zum Lernen benötigt (um so auch nicht ständig aufstehen zu müssen, um etwas zu holen oder sogar suchen). Sortiere deshalb auch alle Unterlagen nach Aufgabengebiet und das Unwichtige entweder in ein Archiv oder gleich ab in den Papierkorb. Dadurch kannst Du dann auch gleich sehen, was noch erledigt werden muss und wieviel Du schon geschafft hast. Um das Lernnotwendige in Griffweite zu haben, braucht man allerding keinen kleinen Kühlschrank wie im Bild 13. Eine kleine Getränkflasche wie in 14 reicht völlig aus und vermeidet das man vielleicht immer wieder an Knabbern oder Getränke denkt. e) ... indem Du für eine gute Beleuchtug sorgst, um deine Augen zu schonen.  Tageslicht ist die beste Lichtquelle zum Lernen und Arbeiten (und die Lernumgebungen 6 und 10 sind in dieser Hinsicht optimal, weil es auch keine Ablenkungen wie im Bild 8 gibt). Falls nicht genügend Tageslicht zur Verfügung steht oder nicht mehr genug Licht durch das Fenster scheint, um dein Schreibtisch gut zu beleuchten (wie es im Bild 1 der Fall ist), müsstest du eine zusätzliche Lichtquelle in der Nähe haben, z.B. eine Vollspektrum- bzw. Tageslichtlampe (Bild 2 und 12). Versuche die Lampe möglichst so zu plazieren, dass deine Schreibhand keinen Schatten auf deine Arbeitsunterlagen wirft. Für Rechtshändler ist es also optimal, wenn das Licht über die linke Schulter kommt. Für Linkshändler natürlich umgekehrt. f) ... durch frische Luft und richtige Raumtemperatur Das Gehirn benötigt für das Denken und Lernen viel Sauerstoff. In Büros und Klassenzimmer mit viele Personen wird manchmal nicht genug gelüftet und die Folgen der ungenügenden Sauerstoffversorgung sind Schläfrigkeit und Konzentrationsverlust. Auch die Raumtemperatur ist wichtig und hier gilt das es weder zu kalt (kein frieren) noch zu warm (kein schwitzen) werden darf, damit man gut geistig arbeiten kann. Die ideale Raumtemperatur liegt um die 20 Grad. In dieser Hinsicht ist die Lernumgebung 2 ideal, weil hier der Schüler mit mehrere Lüfter und Ventilatoren, wenig Kleidung und Vermeidung der warmen Sommersonnenstrahlen, das Schwitzen an einem heissen Sommer so viel wie möglich verinngert. Ich nehme an, er lüftet sein Zimmer auch morgens und abends gut durch. Die Lernumbegung kann man auch gelegentlich je nach persönlicher Veranlagung durch Musik oder Gerüche oder Poster oder Platz für KollegInnen... weiterhin optimisieren Musik ist eigentlich eine Ablenkungsquelle, kann aber gelegentlich beim Lernen unterstützen, so lange man nicht  zum auditiven Lerntyp gehört, der sich leicht durch Geräusche ablenkt und deswegen eine sehr ruhige Umgebung braucht. Auch nicht jede Art von Musik ist gelegentlich geeignet. Die Musik mit ca. einem Taktschlag pro Sekunde kann helfen, weil dieser Taktschlag dem Herzschlag des Menschen bei Ruhe (z.B. Lernen) entspricht und deshalb entspannend wirkt. Radio einschalten ist allerdings nicht empfehlenswert, weil Werbung und Nachrichten ablenken. * Für den kommunikativen Lerntyp eigenen sich besonders die Lerngruppen, in denen der Stoff zusammen besprochen und erklärt wird. Die Lernumgebung 6 ist z.B. dafür sehr geeignet, vor allem wenn man nicht durch andere Familienmitglieder oder Gastgeberpflichten abgelenkt wird. * Bei einige Menschen haben auch bestimmte Gerüche und Dunststoffe eine lernstimulierende Wirkung. Es sind vor allem die wohlriechende Düfte von Lemongras, Rosenholz und von der Zitrone, die einen lernanregende oder konzentrationsfördernde Wirkung haben können.  * Für den visuellen Lerntyp ist es wichtig unnötige und ablenkende visuelle Reize zu vermeiden, z.B. große Tapetenmuster. Für sie ist anderseits ein ausgesuchter Poster oder eine Wandtafel mit einer grafischen Übersicht über das zu lernende Thema sehr häufig hilfreich.

El lugar para estudiar - Die Lernumgebung

No se aprende ni estudia igual de bien en todos los sitios. ¡Seguro que ya lo has comprobado más de una vez!
El lugar que uno escoge para estudiar tiene incluso una influencia mucho mayor sobre nuestra capacidad de concentración y estudio que muchas veces se cree. Cuando estuve buscando hace poco fotos de alumnos en Internet, encontré una gran cantidad de fotos que presentaban un entorno que no favorece realmente el estudio y que a veces sólo pretendían dar una imagen divertida de lo que es estudiar. Pero el estudio, aunque a uno le pueda gustar mucho, no es de hecho una diversión, sino una actividad necesaria para avanzar y prepararse para vivir mejor.
A continuación puedes ver una composición fotográfica que he hecho con algunas de las fotos que he encontrado en Internet y que  representan diversos entornos o lugares escogidos por alumn@s para el estudio.


Man lernt nicht überall gleich gut. Das hast du wahrscheinlich schon gemerkt!
Die Lernumgebung hat sogar einen größeren Einfluss auf unsere Konzentrations- und Lernfähigkeit, als was man oft vermutet. Als ich vor kurzem nach Bildern von Lernende gegoogelt habe, fand ich im Netz eine große Anzahl von Bildern die nicht gerade eine optimale Lernumgebung illustrieren und manchmal nur eine heitere und anlockende Situation darstellen wollen. Hier eine fotografische Collage die ich mit einer kleinen Auswahl der gefundenen Bilder zusammengestellt habe. 

¿Cuáles te parecen que son los mejores lugares para estudiar? ¿Y el peor? ¿Por qué?

Welche dieser abgebildeten Situationen sind deiner Meinung nach die beste bzw. schlechteste Umgebung für ein effektives Lernen? Und warum? 

Con ojos matemáticos - Mit Augen der Mathematik

Hoy he visto una fotografía en Internet que ilustra con un toque humorístico lo que es ver el mundo con ojos matemáticos y que me ha hecho especialmente gracia porque tengo algunos alumnos que están empezando ahora en Análisis con el estudio de funciones. Así que la comparto ahora con vosotros para complementar los ejercicios matemáticos.

Heute habe ich ein Bild gesehen, das gut und humorvoll illustriert, wie man die Welt mit Augen der Mathematik sehen kann. Da ich außerdem einige SchülerInnen habe, die jetzt in Analysis Funktionen untersuchen, habe ich mich entschlossen es jetzt auch hier zu zeigen:

Senkrechte Asymptote

Fotomat