Ambigüedad en imágenes y entrenamiento de las habilidades de visión espacial

No todo el mundo tiene la misma habilidad en representar sobre papel u otro soporte bidimensional un cuerpo de tres dimensiones o, al revés, la habilidad en reconocer la forma y posición de un objeto tridimensional en el espacio a partir de un dibujo bidimensional hecho a escala y según las reglas de la  perspectiva.
Se necesitan para ello unas habilidades artísticas y visoespaciales más o menos bien desarrolladas, que afortunadamente pueden incrementarse mediante la práctica y el entrenamiento. En este entrada del blog nos centraremos en la segunda, es decir, intentaremos ejercitar un poco nuestras habilidades de visión espacial aplicando a la vez unos conceptos básicos de geometría analítica (sistema de coordenadas y las coordenadas de puntos para indicar con precisión la situación de dichos puntos en el espacio).

Siempre que se realiza una representación bidimensional de un objeto tridimensional, se pierde algo de información, aunque se dibuje perfectamente y figure correctamente el efecto volumétrico del objeto sobre la superficie bidimensional. Esta pérdida en información puede implicar diversas interpretaciones de una misma imagen o ilusiones ópticas. Por ejemplo, ya sólo el dibujo de un simple cubo transparente admite dos interpretaciones:

Por un lado, podemos interpretar el dibujo como la visión del cubo desde arriba y algo a la derecha del mismo (la cara de color es en este caso la cara posterior del cubo) y, por otro lado, podemos interpretar el dibujo como la visión del cubo desde abajo y algo a la izquierda del cubo (el lado verde del cubo es ahora la cara frontal del mismo).
¡No resulta siempre fácil pasar de una perspectiva a la otra!
Para facilitar algo la visión de estas dos posibilidades, presento a continuación la imagen de un cubo muy parecido pero que es semitransparente:

Cara frontal blanca - cara posterior verde                      Cara frontal verde - cara posterior blanca
Las líneas punteadas representan las aristas semiocultas por el material semitransparente.

Y las dos perspectivas se pueden ver aún mucho mejor si se utilizan elementos básicos de la geometría analítica, es decir, si se sitúa el cubo (unitario) en un sistema de coordenadas cartesiano (ortogonal) y se indican las coordenadas de algunas de sus esquinas:

Cara frontal blanca - cara posterior verde                        Cara frontal verde - cara posterior blanca
La esquina (000) se encuentra detrás de                         El vector dibujado en rojo que va de (000)
la cara frontal semitransparente                                    a (111) coincide con una diagonal del cubo

Aquí otro ejemplo de imagen ambigüa a causa del mismo problema de pérdida de información:

En este ejemplo pueden verse en un caso un cubo y en el otro caso dos cubos. Esta ambigüedad se elimina de nuevo al indicar en cada caso las coordenadas del punto engañoso:

Hemos visto con estos ejemplos vistosos que indicar ejes de coordenadas y las coordenadas de algunos puntos (y dibujar, como en el caso del cubo semitransparente, algunas líneas punteadas para localizar mejor la posición relativa de los puntos) facilita enormemente el reconocimiento del objeto y elimina ambigüedades en un dibujo bidimensional de un objeto tridimensional.... pero esto no implica para todo el mundo que no se necesite entrenar aún un poco más las habilidades de visión espacial. 

Puedes entrenarte un poco más en estas habilidades visioespaciales y fortalecer tus conocimientos básicos de geometría analítica accediendo a la siguiente aplicación interactiva en Internet:

• Visualizador de vectores y operaciones básicas con vectores (aplicación Java de UPV) Nota: para utilizar la aplicación no es realmente necesario leer todo el largo texto introductorio

Y para finalizar con un poco de humor, otras dos imágenes que utilizan con gracia este tipo de ambigüedad o ilusiones ópticas: