Newton & Humor

Mecánica - Mechanik - 1

Algunos de mis alumnos están estudiando ahora la mecánica clásica de Newton por lo que he decidido  escribir durante este mes algunas curiosidades al respecto. La primera es humorística. 

Muchas veces se introduce el tema de la mecánica explicando la anécdota de que a Newton se le ocurrió la idea de la ley de la gravedad al caerle una manzana sobre la cabeza. Poca gente se toma esta anécdota muy en serio e incluso se han hecho varios chistes al respecto, como estos dos que podéis ver a continuación y que considero muy logrados:

Einige meiner Schüler sind jetzt bei der klassischen Mechanik und haben vor kurzem die drei Newtonsche Axiome bearbeitet. Ich werde deswegen diesen Monat einige Merkwürdigkeiten darüber schreiben. Die erste beinhaltet etwas Humor. 

Als Einführung wird oft die Anekdote erzählt, dass Isaac Newton durch die Betrachtung des Falls eines Apfels vom Baum inspiriert wurde und auf die Idee der Gravitation kam, die nicht nur den Fall der Äpfel  verursacht, sondern auch die Himmelsmechanik beeinflusst. Wie viel Wahrheit in dieser Anekdote steckt, ist allerdings umstritten und es gibt sogar einige Witze darüber, wie diese zwei:

inspirado en la viñeta "Physics for Biologists" de The Scientific Cartoonist

Pero lo cierto es que la anécdota se basa en un escrito que William Stukelys publicó en 1752 con el título “Memoires of Sir Isaac Newton's Life” y que la Royal Society ha digitalizado y colgado recientemente en su página de Internet. En esta biografía, Stukeley describe una tarde de primavera, en 1726, en la que conversaba con Newton a la sombra de un manzano y en la que Newton le comentó que estando en circunstancias parecidas se le ocurrió la pregunta que inspiró su teoría de la gravedad: ¿porqué caen las manzanas siempre perpendicularmente al suelo, en dirección hacia el centro de la tierra, y no hacia arriba o en cualquier otra dirección? Y para responderla llegó a la conclusión que debía haber una fuerza que la atrajese y que esta fuerza debía estar ligada a la masa de la tierra… Algunos expertos opinan que es posible que Newton hubiese inventado esta historia para remarcar que sus teorías se basaban en observaciones de fenómenos que podían verse fácilmente cada día.

Die Anekdote geht aber auf die von seinem Freund William Stukelys in 1752 veröffentliche Schrift “Memoires of Sir Isaac Newton’s Life”, die vor kurzem von der Royal Society digitalisiert wurde und auf ihrer Web-Seite veröffentlicht. In dieser Biografie beschreibt Stukeley einen Nachmittag im Frühling des Jahres 1726, als Newton ihm im Schatten einiger Apfelbäume sagte, ihm sei die Idee der Gravitation in einer ähnlichen Situation gekommen. Er hätte sich gefragt warum die Äpfel stets senkrecht zu Boden fallen und nicht seitwärts oder aufwärts. Der Grund müsse sein, dass die Erde die Äpfel anziehe, dass in der Materie eine anziehende Kraft liege…. Einige Fachleute halten es für möglich, dass Newton selbst in späteren Jahren diese Geschichte erfunden hat, um darzulegen, wie er Einsichten aus Alltags-Beobachtungen gewonnen hat.

Quantum Leap - Salto cuántico para este fin de semana - Quantensprung für dieses lange Wochenende

Vivimos en un lugar asombroso y tenemos curiosidad por saber cómo es la naturaleza.

Wir leben in einer erstaunlichen Welt und sind neugiering auf Erkenntnisse über die Natur.

No es nada fácil hacerlo sin matemáticas y menos aún describir las peculiaridades cuánticas del mundo atómico que nos rodea, pero esto es lo que consigue el físico Brian Greene, profesor de la Columbia University New York, con el documental "Quantum Leap", una película amena, formativa y visualmente muy bien diseñada que te mantiene interesado hasta el final. Después del clic y a continuación del vídeo puedes encontrar un pequeño resumen con enlaces a entradas que permiten profundizar más en los distintos aspectos tratados (los textos enlazados requieren ya más conocimientos matemáticos y no están pensados para los más jóvenes).

Obwohl es gar nicht leicht ist die Physik ohne Mathematik richtig zu beschreiben, gelingt es dem US-amerikanischen Teilchenphysiker Brian Greene, Professor an der Columbia University New York, einen interessanten Dokumentarfilm der Welt der Quantenphysik zu widmen und dabei über die komplette Filmlänge zu begeistern. Nach dem Klick auf das Video können Sie noch eine kurze Zusammenfassung meinerseits mit einige weiterführende Links finden.

RESUMEN CON ENLACES

La película empieza con el modelo átomico de Bohr en el que se postula por primera vez el “salto cuántico” y pasa al experimento más bello y fundamental de la física cuántica, el experimento de la doble rendija de Young, que explica el carácter dual onda-partícula y es la base de la teoría ondular de Schrödinger, de la interpretación probabilística de Born e interpretación de Copenhague que Einstein no pudo aceptar. De esta oposición surge el largo debate que mantuvo con Niels Bohr y que constituye uno de los discursos filosófico-físicos más valiosos y conocidos.

En estas discusiones surgió un punto muy controvertido que es el del entrelazamiento cuántico debido, según Niels Bohr, a una acción instantánea a distancia (arbitrariamente grande), en el que dos partículas se intercambian información. Einstein no pudo bajo ningún concepto admitir estas interacciones “fantasma” e intentó invalidarlas con la paradoja EPR. Pero la mecánica cuántica no es nada intuitiva (teorema de Bell) y los experimentos de John Clauser y Alain Aspect demostraron la existencia de estas misteriosas interacciones a distancia.

La película trata finalmente temas muy actuales de la física cuántica, como la teleportación cuántica, el computador cuántico y la idea de los universos paralelos. 

ZUSAMMENFASSUNG MIT LINKS
Den Anfang dieses Films bildet die Entdeckung des Bohrschen Atommodells, in dem erstmalig der “Quantensprung” postuliert wurde. Es geht dann über zum schönen und fundamentalen Doppelspaltexperiment, welches den Welle-Teilchen-Dualismus veranschaulicht, der jeweils durch die Schrödingergleichung und die Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation, als Teil der Kopenhagener Interpretation, gedeutet wurde, die Einstein jahrelang in Frage stellte. Hierüber führte er eine langjährige Debatte mit Niels Bohr, die nachbetrachtend als eine der wertvollsten physikalisch-philosophischen Diskurse zu sehen ist.
In dieser jahrelangen Diskussion entwickelt sich ein Spannungspunkt um das Phänomen der Quantenverschränkung, die nach Bohrs Meinung einer "spukhaften Fremdwirkung" unterlag, einer unsichtbaren momentanen Informationsverbindung zweier Teilchen, eine Ansicht mit der sich Einstein nicht verschließen konnte. Diesen Mißstand versuchte Einstein mit dem EPR-Effekt zu begründen. Aber die Quantenmechanik ist überhaupt nicht intuitiv (Bellsche Ungleichung) und die spukhafte Fremdwirkung wurde schließlich im Experiment durch John Clauser und Alain Aspect bestätigt.
Der Schluss dieses Films widmet sich den aktuellen Ideen der Quantenphysik wie der Quantenteleportation, dem Quantencomputer und der Viele-Welten-Interpretation.

Como en bicicleta - Wie auf dem Fahrrad

Albert Einstein dijo una vez que la vida es como andar en bicicleta .................
En otras palabras:
Si no quieres caer, mantente en movimiento
Si quieres avanzar, estudia con ahínco
¿La pendiente es difícil?
¡Arriba será plano y habrá gozos, veinticinco!

Albert Einstein sagte mal das Leben sei wie ein Fahrrad............................
Mit anderen Worten:
Willst nicht fallen, bleib in Bewegung
Willst weiterkommen, studiere mit Schwung
Steil und schwer?
Oben wirds flach und mit Entzückung!

Patrones y regularidades en huevos de pascua, construcciones y en la naturaleza

Los patrones que vemos en diseños y construcciones realizados por el ser humano suelen obedecer una regla, ya sea para simplificar o mecanizar el proceso de construcción o porque el resultado de seguirla nos parece muchas veces muy armonioso.

Estos patrones y reglas pueden ser de muy distinta índole como lo demuestran estos dos juegos para pensar que propongo para esta semana santa y, también, algunas sorpresas que nos da la naturaleza.

En primer lugar, dada la proximidad del día de la mona, nos vamos a fijar en una colección de huevos de pascua que tienen unos patrones de dibujo abstractos y algo particulares. En el estante de huevos seleccionados, la posición 5 está vacía y hay que llenarla con el huevo apropiado que satisface la regla general que cumplen los diseños de los huevos ya seleccionados. Este huevo está en la caja de abajo. ¿Cuál es?

Es un buen ejercicio mental y puede que cueste encontrar la regla de selección, sobre todo a los más mayores, porque hay que hacer un “cambio de chip mental”. Antes de cliquear sobre la solución recapitular las propias ideas. A mí me costó encontrarla en otro acertijo similar.

Como los días de esta Semana Santa se nos presentan algo lluviosos y apetece estar en un lugar resguardado, podemos ver alguna película corta (como la que propongo al final de este post) o seguir entreteniéndonos con otro juego mental, esta vez más matemático:

Si construimos con palillos las figuras hexagonales de la imagen de arriba, intuimos que hay una regularidad en el aumento del número de palillos a medida que aumenta el número de hexágonos acoplados. Intuimos también que esta regularidad podrá expresarse seguramente mediante alguna fórmula matemática que nos relacione el número de palillos con el número de hexágonos encadenados y así poder prever la cantidad de palillos necesarios en cada caso.

Propongo pues que determinemos cuántos palillos debemos tener para poder construir una figura de 15 hexágonos acoplados, intentando encontrar con una estrategia adecuada la regla o fórmula general que nos dé el número de palillos en función del número de hexágonos. [solución]

Hasta ahora nos hemos entretenido con construcciones hechas por el ser humano, pero resulta - y esto es realmente sorprendente – que la naturaleza obedece también muchas veces reglas de sucesiones numéricas o modelos matemáticos que, de hecho, son productos de la mente humana.

Una película corta que tuvo mucho éxito (2010) y que trata visualmente el tema de las  sucesiones numéricas escondidas en la naturaleza (como la serie de Fibonacci y su relación con la proporción áurea, considerada muy armoniosa y utilizada también en muchas obras de arte clásicas) es “Nature by Numbers”. Vale la pena verla y, a continuación, también los comentarios del autor de la película que explican más detalladamente (en inglés y español) esta relación curiosa entre números y naturaleza que ha intentado visualizar artísticamente.